روش های خطی عمومی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
- نویسنده وحید زارعی
- استاد راهنما علیرضا سهیلی فائزه توتونیان
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1391
چکیده
از جمله روش های متداول برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی، روشهای رانگ-کوتا و چندگامی خطی است. روش های خطی عمومی بعنوان تعمیمی از این دو روش برای بدست آوردن روابط مشترک بین این روش ها می باشند. برای بدست آوردن روش های خطی عمومی که بیشتر در مسائل خاص کاربرد دارند، نیاز است تا محدودیت هایی روی این روش ها اعمال شود. روش های انتگرال گیری چندمرحله ای ضمنی قطری بعنوان رده ای از روش های خطی عمومی معرفی می شوند. گرچه این رده از روش ها ممکن است بسیار محدود باشد، اما منجر به روش های خطی عمومی با خاصیت پایداری رانگ-کوتای ذاتی می شود که عملکرد قابل توجهی دارند. در حقیقت این روش ها از مرتبه مرحله بالاتری هستند و همچنین ساختار ضمنی قطری آنها باعث مزیت این روش ها نسبت به روش های قدیمی است. یکی از راه های ساخت روش هایی از مراتب بالاتر و با ناحیه پایداری بزرگتر، استفاده از مشتقات مراتب بالاتر در محاسبه جواب تقریبی با یک روش است. بدین منظور روش های خطی عمومی با مشتق دوم با اضافه کردن مشتق دوم به روش خطی عمومی بدست می آید. هدف اصلی این پایان نامه بررسی خواص اساسی روش های خطی عمومی و روش خطی عمومی با مشتق دوم، از جمله مرتبه، همگرایی و شرایط پایداری این روش ها برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و همچنین ساخت روش هایی مناسب برای حل مسائل خاص است.
منابع مشابه
توسیع روشهای خطی عمومی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
اکثر پدیده های فیزیکی مانند انتقال خون در رگ، رفتار مدارهای الکتریکی در ماشین آلات یا حرکت ستاره ها در کهکشان ها را می توان از طریق مدل های ریاضی شان درک کرد. این مدل ها اغلب شامل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی (odes) هستند که زمان را به عنوان متغیر مستقل و متغیرهای فیزیکی را به عنوان متغیرهای غیر مستقل دارند. par حال فرض کنید که یک سیستم فیزیکی با استفاده از دستگاه معادلات دیفرانسیل مد...
انتشار خطای روش های خطی عمومی برای معادلات دیفرانسیل معمولی
روش های خطی عمومی توسط بوچر به منظور ترکیب چهارچوب روش های متعارف معرفی شد. خطای گسسته سازی موضعی روش های خطی عمومی به تمام نسبت طول گام هابستگی دارد. دراین پایاننامه،انتشارخطای روش های خطی عمومی برای معادلات دیفرانسیل معمولی که نتایج آن کاربردی دربرآوردهای عددی خطای گسسته سازی موضعی برای روش ازمرتبه ی p و همچنین نتایج حاصل ازآزمایش های عددی که تأییداطمینان ازاین تخمین رامی زندوکاربردهای آن ...
تقریب خطی برای معادلات دیفرانسیل غیر خطی و مسئله پایداری
در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...
متن کاملحل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی
در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین $(k+1)times (k+1)$...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023